拉马努金 π 公式
Srinivasa Ramanujan, 1910 — 每项约增加 8 位精确小数
π 的近似值（绿色 = 与 π 一致的位）
π (真值) = 3.14159265358979323846...
收敛对比表
不同迭代项数下的 π 近似值、正确位数和误差
| n | π 近似值 | 正确位数 | 误差 |
|---|
关于这个公式：拉马努金在 1910 年发现了这个令人惊叹的公式。仅 k=0 一项就给出 π ≈ 3.141592653...（精确到小数点后 6 位）。1985 年，此公式的变体被用于计算 π 到 1700 万位。
关键常数：9801 = 99²；1103 是拉马努金发现的神奇常数；396 = 4×99。每次迭代约增加 8 位精确数字，比当时任何已知公式都快得多。